信号完整性A001：频变介电常数-Debye模型

易阳

        传统的复介电常数模型表示为

       

        在这个模型中用测量频点得到的数据代表介质的特性。单一频点的测量结果并不能完全代表介质的特性，实际上介质的介电常数是一个和频率有关的参量。表示介质的这种频率相关性，最常见的是Debye模型。在这个模型中，介电常数用下式表示

       

        或者

       

        两个表达是实际上是一样的，仅仅表示方式不同。

        在有些仿真软件中会有这样的选项来定义介电常数模型，比如HFSS中就可以自己选择建立自己的材料模型。

       

        最简单的Debye模型累加项中只包含一项。

       

        变形后实介电常数和损耗角正切分别为：

       

        有了这些关系，只要知道板材两个频点的介电常数值就可以构建出这个简单的Debye模型。软件会根据这个关系式和你输入的参数来自动计算出这些关系。

        为了帮助大家理解，简单介绍一下模型中的参数是怎样确定的。板材介电常数通常会给出几个频点的测量数据，下图是某板材的datasheet数据。

       

        构建简单的Debye模型需要两个测量点的数据，其中一个需要是频率较低的数据，作为Estatic的数值。第二个测量点的数据带入上式，可以计算出关系式中所有未知参数

       

        这两个参数知道了，那么整个频变关系也就确定了。大家在用软件的时候看到这个模型需要输入两个参数，就是这个原因。这个模型的频变特性曲线类似下图。应该说这个模型对介质特性的表示略显粗糙，但比起传统单一值得表示方法要好的多。

       

        【关键词】介电常数、频变特性、信号完整性、高速电路设计、高速 PCB设计

        出处：于博士信号完整性研究网 www.sig007.com。