信号完整性A002：频变介电常数-Djordjevic模型

易阳

        最简单的Debye模型需要有两个测试点的数据才能构建。Djordjevic模型只需要一个测试点的数据就可以建立。Djordjevic模型基于这样一种思路：假设在某一个频率范围（对数变标）内介电常数实部线性减小，累加项在这个范围内无限多时，介电常数可表示为

       

        实部和虚部分别可表示为：

       

       

        此时损耗角正切即通常所说的Df可表示为：

       

        这里AB两个频点通常选很低的频率以及很高的频率，由软件内建算法给出，比如一个为1kHz，一个为1THz。软件建立模型时，要求输入一个测试频点的数据，根据输入的损耗角正切值带入到模型的虚部，可以得到

       

        无穷大处的介电常数可由斜率和输入的介电常数算出。

       

        这样模型中的所需参量就都可以算出。模型中各个参量之间的关系见下图。

       

        Djordjevic模型得到的介电常数实部和虚部变化趋势见下图。

       

        频变介电常数模型不同，所需要输入的参数也不同。从工程角度来说，没有必要记忆这些公式，只要明白这些模型是怎样处理数据的，找到了来龙去脉，知道了这些问题背后的机理，在仿真的时候就不会无所适从，明明白白的设置参数。

        【关键词】介电常数、频变特性、信号完整性、高速电路设计、高速PCB设计

        出处：于博士信号完整性研究网 www.sig007.com。

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